数学开放题在小学的实践是一种新的潮流，也是课程改革的必然方向，小学数学开放题系统的校本实践更是一项开创性的工作。
从校本教材的研发、课堂教学的实践、评价标准的制定等维度展现小学数学开放题的研究、实践历程，不失为一种可能的数学课堂教学变革路径和可资借鉴的模型。

　　【关键词】开放题；校本实践；评测
　　【中图分类号】G622.3 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）05-0013-02
　　【作者简介】杨传冈，江苏省盐城市第二小学（江苏盐城，224005），中小学高级教师，盐城市小学数学学科带头人，主要研究方向为小学数学开放题教学。

　　开放题自20世纪80年代被正式引进中国，以戴再平教授为代表的研究者做了大量的概念推广和实践探索，在中学的教学实践取得了丰硕的成果。
我校以江苏省教育科学规划“十二五”重点课题“数学开放题教学促进小学生思维发展的研究”为契机，自2011年起，在教材研发、使用以及与日常教学融合等方面进行了广泛的校本实践，取得了一些实践成果和理性共识。

　　一、研发：先锋与新锐的碰撞
　　1.梳理历史，关照现实。

　　作为一种新型的习题类型，与体系严密、结构严谨的传统数学习题相比，数学开放题还只是“襁褓中的婴儿”。
新课改以来，开放题得到了更多的关照，相关要求也纳入了数学课程标准。
经过数十年的积累，小学数学开放题的数量在增多，质量在提高，部分具有中国特色的数学开放题在国际研究界崭露头角，引发了关注。
梳理现有的开放题，也有尴尬之处：“移植”的居多，“创新”的偏少；“校本”的居多，“大众”的偏少；“零碎”的居多，“系统”的偏少……各种版本教科书中也零星出现了开放题，但重视程度不一，数量也或多或少。
整体来看，小学数学开放题库杂乱无体系，校本操作性不强，离丰富、独特、与时俱进的要求还有较大差距。
对开放题的研究和开发主要集中在中学阶段，小学阶段成功的案例很少，普通教师独立设计开放题的能力不强，教学常陷入“无源之水”的窘境。

　　2.整体架构，开发课程。

　　课题组依托名师工作室成立研发团队，拟通过一段时间的努力，研发出一套基于学校实际的配套教材，每学年一册，每册40个专题，每学期20个专题对应20个教学周。
研发团队根据各人的研究专长，分成资料收集组、教材分析组、课程架构组、习题开发组和理论研究组。
资料收集组负责搜集、梳理已有开放题，进行初期的剔除、归并、分类和整合。
教材分析组负责研读教科书，洞悉知识结构及呈现体系，与文本对话，寻找开放元素，激活开放因子。
课程架构组着重探讨主题设置与各年级布局，激发习题开发组的深度思考和联想，生发更多的创造灵感，在交流辨析中厘清开发思路，拟定整体框架和章节草案；他们还主动与专业研究人员沟通、交流、吸纳、合作，邀约课程专家从科学性、层次性、系统性、可行性等方面对原创内容、体例结构、布局安排进行论证，与习题开发组展开质辩式交流，进一步调整、完善开发思路，聚合众人智慧，最终确定整体结构为：例题在线、变式辨析、拓展延伸。
习题开发的路径主要有：把教科书中零星出现的开放题引申、拓展为独立章节；变更“封闭题”的条件和问题的呈现方式，变“封”为“开”，将知识学习引向深入；根据知识特征研发组块开放题。
开发强调原创性的同时，也注意吸收、借鉴已有成果，以期达成精心构想、精巧编制、精当表述、精致呈现的目标。
初稿完成后进行交叉审校，整体比照，进一步验证例题、习题的开放性，以确保问题情境的科学合理，问题答案的不唯一，涉及的知识点不逾越学生的最近发展区，努力杜绝错误的产生。
几易其稿，几经修正，已由南京大学出版社出版发行，并在省内外部分学校推广实验。

　　二、实践：理想与现实的交融
　　1.牛刀初试，艰难起步。

　　传统过于强大，改变从来不会一蹴而就。
与大多数教学改革一样，我们的实验进程也非一路坦途，其间一波三折。
起初，因为掌握的开放题素材比较单一，又没有现成的经验可资借鉴，课题组成员只能自发地在兴趣小组上开展实验，内容也仅限于搜集到的一些习题，满足于冷饭热炒，浅尝辄止，常常陷入“无米之炊”的窘境。
随着理论学习的加强，课后研讨的深入，特别是学生学习开放题后思维习惯、学习积极性方面的积极变化，迫切需要解决教学内容的校本化、系统化、常态化、同步化，这催生了课程研发。
开放题讲义初稿首先在六年级铺开实验，教学时间固定在每周的一个大课间活动课，开展小规模的教学观摩研讨，围绕开放题使用、开放程度调控、师生角色定位、教学效果达成、学习时间分配等展开观测、记载，当场反思、评议，针对教学中存在的疑难点和困惑展开讨论，于辩论中统一思想，探寻前进的方向，厘清教学困惑。

　　2.渐成体系，其进渐顺。

　　开放题的校本实践由点到面、循序渐进、逐步推开，讲义试用一年就得到了初步认同。
我们根据广东深圳专业医疗设备开发工业产品设计产品速递实际使用效果、实验教师建议，利用暑期再次修订：调整章节顺序，更贴近学生的认知需求；删掉开放性不明显的题型，增补部分习题。
秋学期全面纳入地方课程计划，每周一课时，以学生数学思维的发展为研究导向，重视学生的有序思考，关注学生的思维品质，关注校本教材的实用性和科学性，及时分析整理、概括提炼实验班和对照班的实验数据，形成经验。
我们还注意记录案例，名师工作室的月教研主题围绕开放题的校本实践展开专项案例分析、研讨，共同解决实施过程中存在的各种疑难杂症，邀约专家来校释疑解惑，推动实验进行。

　　3.渐入佳境，其见愈奇。

　　三年多来，研究团队发表相关成果十余万字；在盐城市小学精品课题推进会上，课题广东深圳专业医疗设备器材外观工业产品设计春雨国际：让全球医疗资源为基层医疗服务组还应邀作了成果展示。
从微观来看，全校的数学学习面貌焕然一新，学生数学开放题课堂学习热情高涨，思维敏捷，思路清晰，问题解决意识强烈，课堂上师生、生生之间的思辨色彩浓烈。
我们积极探索将开放题植入日常教学之中，通过重组改造教材，于传统课堂中融入开放题元素，以期实现国家课程与地方课程的无缝对接，努力达成“1+1>2”的数学教育目标。

　　三、评价：定量与定性的描摹
　　1.循序渐进，定量刻画。

　　评广东深圳专业医疗设备器械外观工业产品设计房屋结构设计中的建筑结构设计优化价的导向作用是课程推进的重要风向标，在日常的单元练习、阶段形成性练习、期末检测试题中新增开放题，题型从最初的填空题、选择题、操作题逐渐向问题解决过渡，渐成常态；分值也从初期的2分、4分逐渐增加到6～10分，对学生答题的要求从初期的只需做对一种答案到完成两种正确答案，渐次到至少两种正确答案；每年举办开放题专项竞赛。
通过考查实现对每一个学生学习的定量刻画，也为教师提供了鲜活的研究素材，在试卷分析中反思自己的教学，剖析学生的学习行为，还原学生的思维状态，为进一步发挥开放题的思维培养功能奠定基础。

　　2.植根思维，定性指引。

　　在定量刻画的同时，我们还厘定了广东深圳专业医疗电子产品外形工业产品设计医疗器械的维修与管理探析过程性评价的思路：过程性评价与总结性评价相结合，给予定性描述。
在专家指导下制订了开放题课堂教学观察表，对不同学习小组进行分类定向广东深圳专业医疗仪器外形工业产品设计关于工业设计未来发展的思考观测、评价，如开放题教学历程评价标准为：不仅要关注学生求解方案的数量，还要关注学生问题求解过程中的行为表现及内在心理活动变化，加强对学生思维品质的观察，激发学生细致深入的思考，通过量的积累达到质的飞跃，实现触类旁通、举一反三的蜕变，从而提升广东深圳专业医用仪器产品外观工业产品设计医疗健身器材建模解决问题的能力；对学生求解开放题的状态从以广东深圳专业医疗产品仪器外观工业产品设计深圳押注新综改下几个方面予以评价：参与度、自信心、合作交流意识、独立思考的习惯、数学思考发展水平、反思能力、自我评估能力等。

　　正如后现代课程学家派纳所言：“课程是一种特别复杂的对话，课程不再是一个产品，而更是一个过程。
它已成为一个动词、一种行动、一种社会实践、一种个人意义以及一个公众希望。
”前路漫漫，我们的数学开放题校本实践会一往直前，继续行走在路上……■
　　【参考文献】
　　[1]戴再平，等.数学开放题研究[M].南宁：广西教育出版社，2012.
　　[2]杨传冈.数学开放题促进小学生思维发展的研究[J].新课程研究.2014（2）：54―57.
　　[3]杨传冈.小学数学开放题教学的现状分析与对策探寻[J].现代中小学教育.2014（5）：32―34.